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              2. 2022贵州银行校园招聘行测备考:你会区分真币和假币吗

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                2022贵州银行校园招聘行测备考:你会区分真币和假币吗

                2021-05-18 16:06:01| 来源:贵州中公教育 点击量:201

                1.什么是真假币问题

                在若干枚外观相同的硬币中,混有一枚质量不同的假币其余均为真币,若用天平去称,求一定找出假币所需最少次数的问题。

                2.母题

                例1:若有三枚硬币,其中一枚是轻一些的家硬币,用天平至少称几次,就一定能找到

                假硬币?

                【中公解析】:首先大家一定要明白一点,天平的两端都可以放硬币,并且如果两边质量相同,则天平是平衡的,将三枚硬币三等分,任取两枚硬币放到天平上,如果天平平衡,则说明另外一枚是假硬币,如果天平不平衡,升高的一侧为假硬币,也就是说当有3枚硬币,用天平至少称一次,就一定能找到假硬币。

                3.扩展

                例2:8个一元真币和1个一元假币混在一起假币与真币外观相同,但比真币稍微轻一点,问用一台太平最少称几次就一定可以从这9个硬币中找到假币?

                A.2次              B. 3次              C. 4次            D. 5次

                答案:A。

                【中公解析】:9个硬币,3个3个为一组,分别编号A,B,C。第一次,任意拿出两组,比如A和B称,若天平平衡则假币在C组,,若天平不平衡,则假币在轻的一端。故第一次一定能找到假币所在的组。第二次,在假币所在的组任意挑选2枚硬币称,若天平平衡,则假币是剩下的一枚,若不平衡,则假币在天平轻的一端,综上,最少需要称2次。

                例3:某人有27枚硬币,其中一枚是轻一些的假硬币,用天平至少称几次,就一定能找到假硬币?

                A.3                B. 4                C. 5              D. 6

                答案:A。

                【中公解析】:27枚硬币分成三组,每组9枚,任取两组放在天平上称,若天平平衡则假硬币在未称的那一份里,若天平不平衡,则假硬币在较轻的那一份里。再把假硬币那一份分成三组,重复上述过程,再称2次就一定能找到假硬币。

                例4:某人有10枚硬币,其中一枚是轻一些的假硬币,用天平至少称几次就一定能找到假硬币?

                A.3                 B. 4              C. 5             D. 6

                答案:A。

                【中公解析】:10枚硬币分成4组,其中三组3枚,剩下的一组1枚,任取两组3枚的放在天平上称,若天平不平衡,那么假硬币在较轻的那一组里。把假硬币那一组分成三小组,重复上述过程,则再称1次,一定能找到,故总共需要2次。若天平不平衡那么假硬币在未称的两组里,将剩下的一组3枚的再分成三小组,每小组1枚,任取其中两枚放在天平上称,若不平衡则较轻的一枚是家硬币,此时只需要2次。若平衡,则将剩下的两枚放在天平上称,此时一定可以确定那一枚是假硬币。总共3次。

                4.中公结论

                递推公式:若有M枚硬币,其中一枚是轻一些的假硬币,则可利用限定条件3N-1<M≦3N,N的最小值即为所求。

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